Імовірнісне представлення коефіцієнта критичного фактору в задачах надійності будівельних конструкцій

Анотація

Стаття порушує актуальну проблему практичного розрахунку надійності для такого класу будівельних споруд, як сталеві ємності зберігання. Зокрема дослідження орієнтоване на визначення такого узагальненого коефіцієнта критичного фактору, як відношення узагальнених величин зусиль та міцності, представлених випадковими процесами. З огляду на використання методів теорії імовірності та математичної статистики, значення критичного фактору виражається через його статистичні характеристики, диференціальну та інтегральну функції розподілу. Визначення середньоквадратичного відхилення та коефіцієнту варіації проводилося шляхом лінеаризації нелінійної функції випадкових величин в околі її математичного очікування. При цьому була врахована поправка на нелінійність при обчисленні дисперсії. Щільність розподілу коефіцієнта критичного фактору визначалася при використанні нормального закону розподілу для випадкових величин узагальненої міцності. Стохастичний процес узагальненого зусилля схематизувався двома законами розподілу – нормальним, що використовують для опису тиску сипучого матеріалу на стінки корпусу ємності зберігання, та подвійним експоненціальним розподілом Гумбеля, що використовується для опису максимумів снігового та вітрового навантаження. Таким чином, на базі класичного підходу, було отримане кінцеве аналітичне рішення в двох варіантах. Інженерний розрахунок, відповідно до даного алгоритму, ускладнений і потребує застосування спеціальних математичних пакетів для обчислення інтегральних виразів. Для уникнення цієї процедури була обґрунтована можливість використання процедури імітаційного моделювання для вирішення задачі пошуку функції розподілу імовірностей в зоні значень аргументу при ординатах, близьких до одиниці. Запропоновано імовірнісні властивості коефіцієнта критичного фактору виражати властивостями іншої випадкової величини, на основі полігону та функції розподілу котрої підбираються апроксимуючі вирази для заданого діапазону зміни імовірностей. Отримані таким чином значення для критичного фактору дозволяють вирішити задачу імовірнісного розрахунку аналітично без застосування складних обчислювальних процедур.