АЛГОРИТМ І ПРОГРАМНИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ РОЗРАХУНКУ СТІЙКОСТІ ФОРМИ РІВНОВАГИ ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ

  • A.A. SHKURUPIY Полтавський національний технічний університет ім. Юрія Кондратюка https://orcid.org/0000-0003-1487-1037
  • A.N. PASCHENKO Полтавський національний технічний університет ім. Юрія Кондратюка https://orcid.org/0000-0002-6562-0046
  • P.B. MYTROFANOV Полтавський національний технічний університет ім. Юрія Кондратюка https://orcid.org/0000-0003-4274-1336
Ключові слова: стійкість, критичний стан, критичне навантаження, критичне напруження, втрата стійкості форми рівноваги (деформації), біфуркація, форма втрати стійкості, ітерація, бісекція.

Анотація

У статті наведено алгоритм розрахунку стійкості форми рівноваги першого роду стиснутих дискретних систем методом переміщень у сукупності з методами інерцій та бісекції.
Використання методу переміщень у сукупності з методами ітерацій та бісекції дає можливість ефективно визначати мінімальне критичне навантаження чи напруження при першій біфуркації та відповідну їм форму втрати стійкості, як для систем, що статично визначаються, так і для систем, що статично не визначаються. Такий підхід з використанням матричних форм дає можливість суттєво спростити розрахунки аналітичної умови втрати стійкості стиснутих дискретних систем (рівняння втрати стійкості), котра має високі порядки, а також побудувати відповідну критичному навантаженню форму втрати стійкості, тобто вирішити задачу втрати стійкості рівноваги. Розрахунок стиснутої дискретної системи на стійкість форми рівноваги фактично зводиться до розв’язування складно описаного нелінійного трансцендентного рівняння, яким є рівняння втрати стійкості. Складність
полягає у відсутності аналітичного розв’язання такого рівняння через наявність складних функцій Жуковського, які мають у своєму складі трансцендентні функції. Такий розв’язок можна виконати лише з застосуванням чисельних методів. Даний алгоритм розрахунку втрати стійкості рівноваги першого роду стиснутих дискретних систем методом переміщень в сукупності з методами інерцій та бісекції реалізований у програмному комплексі «Persist» для ПЕОМ в OS Windows. Програма пройшла апробацію та впроваджена в навчальний процес на кафедрі будівельної та теоретичної механіки Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка при підготовці фахівців інженерних спеціальностей.

Завантаження

Данные скачивания пока не доступны.

Переглядів анотації: 82
Завантажень PDF: 93
Опубліковано
2019-05-10